Любой стрим определяется его сплитератором. Spliterator – это специальный разделяемый внутренний итератор.

Есть много способов получить готовый сплитератор или стрим, но чтобы создать полностью свою специфическую логику перебора элементов, придется написать собственный сплитератор.

Поток создается из сплитератора одним из статических методов класса StreamSupport. Вызов его методов осуществляется самим фреймворком. Вкратце его работа выглядит так:
• Элементы перебираются методом tryAdvance, пока он не выдаст false. Через параметр action к элементу применяются последующие операции.
• При применении промежуточных и терминальных операций учитываются характеристики потока, изначально задаваемые методом characteristics.
• Когда обработка стрима распараллеливается, методом trySplit от начала последовательности элементов «откусывается» часть, и возвращается завернутой в новый сплитератор. Текущий продолжает идти по оставшемуся хвосту. В идеале, по возможности эта часть – половина элементов потока. Если разделить уже нельзя, возвращается null.

Подробно и доступно последовательность действий для реализации описана в статье на хабре.