Ответ как обычно зависит от версии Java. Два поля, которые присутствовали во всех версиях – массив символов char[] value и int hash. В поле hash кэшируется хэш-сумма при первом подсчете для соблюдения контракта метода hashCode.

До Java 7 были еще поля offset и count – чтобы переиспользовать без пересоздания массивы из билдеров и других строк. В современной джаве от этого отказались в угоду меньшего потребления памяти.

Изначально все строки хранились в кодировке UTF-16, каждый символ занимал по два байта и умещался в char. Однако выяснилось, что статистически большинство строк содержит только ASCII-символы, которые вмещаются в один байт и составляют кодировку LATIN-1. То есть старший байт в большинстве char остается нулевым, и строки наполовину состоят из пустоты. А примерно четверть памяти приложений состоит из одних только строк.

В Java 6 была введена экспериментальная фича Compressed Strings – способность строки хранить строки в LATIN-1 в массиве byte вместо char. С этой фичей был ряд проблем, и позднее ее убрали.

Снова сжатие строк появилось в Java 9 – теперь оно называется Compact Strings и включено по умолчанию. В классе String появилось поле coder, которое переключает кодировки, и статический флаг COMPACT_STRINGS, выключающий фичу вообще. Тип массива value окончательно изменился с char[] на byte[].

Для полного обзора особенностей класса String стоит посмотреть доклады Алексея Шипилёва (1, 2).