1. Можно выбрасывать исключение generic-типа.
Тип-параметр T может использоваться в throws, переменная типа T может использоваться в throw. Недавно мы уже говорили об этом.

2. Нельзя использовать дженерик в catch.
Множественные блоки catch должны идти без повторений, в определенном порядке – от специфичного класса к более базовому. Стирание типов-параметров в связи с этими правилами добавило бы путаницу, не неся особой пользы.

3. Нельзя параметризовать класс-исключение типами.
Если вы попытаетесь скомпилировать конструкцию вида class MyException<T> extends Throwable {}, то увидете ошибку generic class may not extend java.lang.Throwable.

4. Можно реализовывать исключением generic-интерфейс.
Исключение вполне может быть например Comparable или Iterable. Механизм обработки исключений работает на классах, никак не затрагивая интерфейсы.