По умолчанию protected – потому что универсальной реализации нет, а вызов приведет к CloneNotSupportedException. Нужно писать свою реализацию, делать при этом ее public и добавлять классу интерфейс Cloneable. Подразумевается что этот метод делает «глубокое копирование», то есть поля-ссылки копи будут вести на копии полей оригинала. Это диктуется соглашением, по которому клон не должен зависеть от оригинала.

По контракту клон должен быть другим объектом (!= оригиналу). Рекомендуется, чтобы все классы иерархии реализовывали Cloneable, реализация метода начиналась с super.clone() (если родитель не Object), а результат был equals и имел тот же класс что и оригинал.

Альтернативы (многие считают что более удобные) метода clone - конструктор копирования и паттерн factory method. Всё, что нужно знать о копировании объектов в Java можно найти в Effective Java Item 11.