Самый избитый вопрос. Проверяет знание особенностей реализации (кишки ArrayList, кишки LinkedList) и эффективности операций в этих разных реализациях. В вопрос иногда добавляют Vectorпересинхронизированный и устаревший вариант ArrayList, который лучше заменить Collections.synchronizedList().

ArrayList хранит данные в массиве, LinkedList в двусвязном списке. Из этого вытекает разница в эффективности разных операций: ArrayList лучше справляется с изменениями в середине и ростом в пределах capacity, LinkedList – на краях. В целом обычно ArrayList лучше.

Стоит добавить, что для работы на краях лучше использовать реализации специально для этого спроектированного интерфейса Deque: например реализующую кольцевой буфер ArrayDeque.