Service по умолчанию работает в главном потоке, в андроиде это UI thread.
На этот вопрос часто отвечают неправильно, потому что путают понятия фоновой задачи (background task) и фонового потока (background thread).

Андроид приложение может работать в фоновом режиме. Это значит, что пользователь не видит UI компоненты приложения, а активити на верхушке бэкстека находится в stopped состоянии.

Для выполнения асинхронной операции в сервисе можно использовать multithreading api андроида.
Для выполнения всего кода сервиса асинхронно используется специальный вид сервиса, JobIntentService, который по умолчанию работает в фоновом потоке.