Атрибут layout_weight указывает какую часть лэйаута займет view. В лэйауте с вертикальной ориентацией weight влияет на высоту view, а с горизонтальной – на ширину.

Размер пространства, которое занимает view, прямо пропорционален весу.
Допустим, в лэйауте есть три view. View A имеет вес 0.5, View B – 0.3, View C – 0.2. Сумма весов равна 1. В этом случае размеры view будут соответственно 50%, 30% и 20% от свободного в лэйауте места.