Утечка активити и контекста в сущности одно и то же, т.к. класс Activity – наследник класса Context. Когда говорят об утечке активити или контекста, имеют в виду memory leak. Memory leak в Java – это ситуация, когда объект больше не используется, но сборщик мусора не может удалить объект из памяти, потому что на него ссылаются другие объекты.

Об утечке активити говорят, когда у активити вызван метод onDestroy(), но на активити все еще есть внешние ссылки. Например сохранение Activity Context в статическую переменную приводит к утечке.

Activity – тяжелый объект, занимающий относительно много места в памяти, поэтому утечка объектов Activity – большая проблема для Android приложения. Частые утечки активити могут привести к OutOfMemoryError и крэшу приложения.
Leakcanary – библиотека, которая помогает отслеживать утечки памяти в Android приложении.